Процент. Наращение

Экономика » Процент. Наращение

Страница 2

По отношению к следующим периодам ставки процентов трактуются по-разному в зависимости от принятой схемы начисления: по простым или по сложным процентам. В первом случае приросты денежных сумм для любого периода будут составлять все ту же долю i от первоначальной суммы Р. в результате наращенная за п периодов сумма составит величину

Sn=P+n·i·P=P·(1+n·i) (1)

Здесь и в дальнейшем будем пользоваться дробным измерением ставки i.

В отличие от простых для сложных процентов одна и та же ставка i берется для каждого последующего промежутка не от первоначальной суммы, а от результата предыдущего начисления, т.е. от суммы, наращенной на начало данного периода. Отсюда следует, что вклад Р при ставке сложного процента i через п периодов составит сумму

Sn=P·(1+i)n (2)

Таким образом, последовательность наращенных сумм {Sn} в случае простых процентов представляет арифметическую прогрессию, в то время как для сложных процентов прогрессия будет геометрической.

Выражения (1) и (2) называют формулой простых и, соответственно, сложных процентов, а под процентными деньгами или, кратко, процентами понимают величину дохода (приращение денег) In=Sn-P. В финансовых вычислениях в случае меняющихся во времени процентных ставок используют очевидные обобщения правил (1), (2):

- для простых процентов,

- для сложных процентов.

Дисконтирование и удержание процентов. Эти процедуры являются обратными по отношению к процессу начисления процентов. Дисконтированием называется авансовое удержание с заемщика процентов в момент выдачи ссуды, т.е. до наступления срока ее погашения.

Другим вариантом дисконтирования является учет векселей в банке, когда банк, принимая вексель от предъявителя, выдает ему обозначенную на векселе сумму до срока ее погашения. При этом банк удерживает в свою пользу проценты (дисконт) от суммы векселя за время, оставшееся до срока погашения. Подобным образом (с дисконтом) государство продает большинство своих ценных бумаг (долговых обязательств).

В нашем случае исходной величиной выступает не начальный вклад Р, а некоторая будущая сумма S. Вопрос состоит в том, чтобы определить эквивалентную сумму Р, отстоящую на t предшествующих периодов до срока выплаты S. В зависимости от принятого критерия эквивалентности можно выделить два подхода к расчету предшествующих сумм.

Во-первых, по размеру вклада Р, который при начислении процентов через t периодов дает сумму S, и, во-вторых, по размеру платежа, к которому придем при удержании процентов с финальной суммы S за срок t. Таким образом, при одном толковании за базовую величину, т.е. за 100%, принимается размер вклада Р, в то время как при другом – за 100% берется будущая сумма S. Кроме того, по каждому варианту дисконтирование можно производить как по простым, так и по сложным процентам.

В случае приведения по вкладу Р для нахождения дисконтированных значений достаточно воспользоваться формулами (1) и (2), решив их относительно величины Р.

Страницы: 1 2 3 4

Еще о комерческих банках:

Страхование и его роль в рыночной экономике
В совокупности взаимодействия различных противоречий в производстве и жизнедеятельности создают объективные условия для проявления негативных последствий, имеющих случайный характер. Возникает риск. Риск объективно присущ различным стадиям общественного воспроизводства и любым социально-экономическ ...

Особенности банковских рисков
Понятие «риск» встречается в обиходе многих общественных и естественных наук, при этом каждая из них имеет собственные цели и методы исследования риска. Специфика экономического аспекта риска связана с тем, что риск, несмотря на ожидаемый финансовый выигрыш, отождествляется с возможным материальным ...

Компенсационный аккредитив
Унифицированные правила не содержат каких-либо специальных правил для компенсационных аккредитивов (back-to-back credit), поскольку здесь речь идет о самостоятельных аккредитивах, которые образуют единство в экономическом, а не в правовом отношении. Когда бенефициар аккредитива, не являющийся факти ...

Процент. Наращение

Навигация